Matemática básica Ejemplos

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot 2 \frac{10}{31} + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 1

Convierte $2 \frac{10}{31}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot (2 + \frac{10}{31}) + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 1.2

Suma $2$ y $\frac{10}{31}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{31}{31}$ .

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot (2 \cdot \frac{31}{31} + \frac{10}{31}) + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{31}{31}$ .

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot (\frac{2 \cdot 31}{31} + \frac{10}{31}) + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{2 \cdot 31 + 10}{31} + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $2$ por $31$ .

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{62 + 10}{31} + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 1.2.4.2

Suma $62$ y $10$ .

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 2

Convierte $1 \frac{13}{51}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + (1 + \frac{13}{51}) \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 2.2

Suma $1$ y $\frac{13}{51}$ .

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Paso 2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + (\frac{51}{51} + \frac{13}{51}) \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{51 + 13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 2.2.3

Suma $51$ y $13$ .

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Para escribir $\frac{5}{18}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5}{18} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{7}{12}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5}{18} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $36$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{5}{18}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 3.3.2

Multiplica $18$ por $2$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{36} + \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 3.3.3

Multiplica $\frac{7}{12}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{36} + \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 3.3.4

Multiplica $12$ por $3$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{36} + \frac{7 \cdot 3}{36}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 2 + 7 \cdot 3}{36} \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{10 + 7 \cdot 3}{36} \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 3.5.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{10 + 21}{36} \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 3.5.3

Suma $10$ y $21$ .

$\frac{31}{36} \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $31$ .

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Paso 3.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{31}{36} \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 3.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{36} \cdot 72 + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 3.7

Cancela el factor común de $36$ .

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Paso 3.7.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$\frac{1}{36} \cdot (36 (2)) + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 3.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{36} \cdot (36 \cdot 2) + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 3.7.3

Reescribe la expresión.

$2 + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Paso 3.8

Reescribe la división como una fracción.

$2 + \frac{\frac{64}{51}}{\frac{4}{17} - \frac{20}{51}}$

Paso 3.9

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{4}{17} - \frac{20}{51}}$

Paso 3.10

Simplifica el denominador.

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Paso 3.10.1

Para escribir $\frac{4}{17}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{4}{17} \cdot \frac{3}{3} - \frac{20}{51}}$

Paso 3.10.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $51$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.10.2.1

Multiplica $\frac{4}{17}$ por $\frac{3}{3}$ .

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 3}{17 \cdot 3} - \frac{20}{51}}$

Paso 3.10.2.2

Multiplica $17$ por $3$ .

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 3}{51} - \frac{20}{51}}$

Paso 3.10.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 3 - 20}{51}}$

Paso 3.10.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.10.4.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{12 - 20}{51}}$

Paso 3.10.4.2

Resta $20$ de $12$ .

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{- 8}{51}}$

Paso 3.10.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{- \frac{8}{51}}$

Paso 3.11

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 3.11.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{8}{51}}$

Paso 3.11.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 + \frac{64}{51} (- \frac{1}{\frac{8}{51}})$

Paso 3.12

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2 + \frac{64}{51} (- (1 (\frac{51}{8})))$

Paso 3.13

Multiplica $\frac{51}{8}$ por $1$ .

$2 + \frac{64}{51} (- \frac{51}{8})$

Paso 3.14

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.14.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{51}{8}$ al numerador.

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{- 51}{8}$

Paso 3.14.2

Factoriza $8$ de $64$ .

$2 + \frac{8 (8)}{51} \cdot \frac{- 51}{8}$

Paso 3.14.3

Cancela el factor común.

$2 + \frac{8 \cdot 8}{51} \cdot \frac{- 51}{8}$

Paso 3.14.4

Reescribe la expresión.

$2 + \frac{8}{51} \cdot - 51$

Paso 3.15

Cancela el factor común de $51$ .

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Paso 3.15.1

Factoriza $51$ de $- 51$ .

$2 + \frac{8}{51} \cdot (51 (- 1))$

Paso 3.15.2

Cancela el factor común.

$2 + \frac{8}{51} \cdot (51 \cdot - 1)$

Paso 3.15.3

Reescribe la expresión.

$2 + 8 \cdot - 1$

Paso 3.16

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$2 - 8$

Paso 4

Resta $8$ de $2$ .

$- 6$